Invitación - Charla de Postgrado Miércoles 22 de Mayo

miércoles 22 may. 2024 13:30 → 14:30 America/Santiago

Estimados

Están cordialmente invitados a una nueva Charla de Postgrado, la que se realizará el próximo miércoles 22 de Mayo, a las 13:30 hrs. en la sala de clases de nuestro Departamento.

Se presentará:

***Pablo Cortés Castillo***, alumno de Magíster del área Sistemas de Información, profesor supervisor Manuel Sánchez

Título:"Finite Element Methods and an Inverse Problem in Applications of the Elastodynamics Equation in Engineering".

Resumen: We consider an isotropic elastic body that occupies a bounded domain Ω ⊂ R d , (d = 2, 3). In this settings, we address the inverse problem of identifying space-dependent Lame´ parameters (λ, µ) in a subdomain Ω ∗ ⊂ Ω, provided measurements of a perturbation wave taken over a subset of the boundary Γ ∗ ⊂ ∂Ω. To this purpose, we first develop an extensive numerical framework for the accurate characterization of time dependent elastic waves over Ω, by providing a complete variational formulation of the elastodynamics PDE and considering an implementation of the state-of-art HDG finite elements spatial discretization (M. A. Sanchez, Cockburn, Nguyen, ´ & Peraire, 2021). We also present several time-integrator schemes that lead to different time-marching algorithms with particular order of convergence and properties, we prove optimal error estimates for every scheme, generating a wide variety of fully-discrete direct solvers. Furthermore, we address suitable treatment for numerical artifacts such as the locking phenomenon, and review relevant techniques to perform computational domain truncation such as PMLs and the inclusion of a damping term. Finally, we reduce the inverse problem to a minimization problem over an L 2 loss function that measures the misfit between boundary measurements of the ground truth, and some solution wave induced by the previously developed direct solver, provided an initial guess for (λ, µ). We propose a first-order algorithm A that iteratively delivers descent directions by characterizing Frechet derivatives of the loss function in a discrete fashion. 

 

***Diego Castelli Lacunza ***Alumno de Magíster del área Sistemas de Información, profesor supervisor Carlos Sing Long.

Título: "Super-resolución via multiplicadores de fourier adaptativos.".

Resumen: Este trabajo se centra en la optimización de multiplicadores de Fourier para aproximar el operador de dilatación en un conjunto finito de funciones con acceso limitado a sus transformadas de Fourier. Nuestro objetivo es recuperar las altas frecuencias en las funciones mediante el hallazgo del multiplicador óptimo, derivado analíticamente y validado con un algoritmo eficiente de simulación numéricas. El uso del multiplicador óptimo permite una mejor aproximación del operador de dilatación, que en este contexto nos permite realizar superresolución, que es crucial en procesamiento de imágenes y señales. Este método ofrece una solución menos precisa pero más adaptativa, ya que permite al multiplicador ajustarse a la estructura de las altas frecuencias de las funciones, a diferencia de los métodos tradicionales de multiresolución donde la estructura de los detalles están determinados por la selección de la representación.

Habrá colación y bebida para los asistentes por lo que la asistencia será controlada. Los esperamos a las 13:30 hrs. Si vas a participar, favor inscríbete en el siguiente link y especifica si tienes alguna restricción alimentaria:

Atentos saludos,

MATÍAS NEGRETE